Non Lineer Düşünme ve Tahmin

Hayatımız boyunca lineer düşünmeyle konuları yorumlamaya alıştık. Oysa bize öğretilenin aksine hayatımızdaki sistemlerin hemen hemen hepsi non-lineer sistem.

Başarıyı ele alalım.

Başarıya giden yol bize çok çalışma, iyi bir lise, iyi bir üniversite, iyi bir bölüm ve  iyi bir iş olarak öğretilir. Önümüzde çeşitli görevler var ve görevleri tamamladıkça başarıya ulaşırız. Tüm bunlar için ise fonksiyon tanımımız, sistematik ve istikrarlı çalışmaktır.

Birkaç değişkene bağlı, sonucun rahatlıkla görülebileceği basit bir fonksiyon.

linearthinking

Ancak işin işine girdikçe olayların bu kadar basit olmadığı görülür. Eğitim yıllarında çalışmanın yeterli olmadığı, zaman yönetimi, stres yönetimi, ruh hali, rakiplerin başarısı, ekonomik durum, sosyal durum, insan arası ilişkiler gibi bir çok değişken devreye girer.

Konuya biraz daha ölçülebilir yaklaşalım. Elimizde bir zar olduğunu ve zarı 1000 defa atıp sonuçları bir kenara yazdığımızı düşünelim. Teorik olarak her rakamın gelme olasılığı 1/6 dır. Bize derslerde öğretilen budur. Zar atışını herhangi bir programlama diliyle simüle ettiğimizde gerçekten de rakamların gelme olasılığının 1/6’ya yakınsadığını görürüz. Gerçekte ise zar attığımızda zarı atılan zeminin yapısı, rüzgar, atış hızımız, sürtünme kuvveti, zarın homojenliği (tam anlamıyla da homojen olamaz), havadaki nem, atış hızı ve benzeri bir çok faktör devreye girer. Teorik sonuç sapmaya uğrar.

Aslında sorun ölçüm sorunudur. Kompleks sistemler başlangıç girdilerine çok daha hassastır ve başlangıçtaki girdilerin farklılığı ileride çok farklı sonuçlar yaratabilir. Bu yüzden tahmin süreci gittikçe karmaşıklaşır. Aslına bakılırsa gerçek hayatta kompleks sistemler kompleks olmayanlardan çok daha fazladır.

Farklılıkları görebilmek adına sayısal bir örnek yapalım.

(1/sin(x))*cos(x) gibi bir fonksiyonumuz olsun.

Bu fonksiyonun başlangıç değerlerine 100000 ve 100001 verelim (aslında trigonometrik fonksyion olduğundan bu kadar yüksek bir değer vermenin pek anlamı yok ama daha gerçekçi olsun ) Bu fonksiyon ortamdaki besine bağlı olarak, haftalık besin artış ya da azalış yüzdesini versin.

Başlangıç noktaları arasında 1/100000’lik bir fark var. Gelin bu fonksiyonu çizdirelim.

kaotik1

Başlangıçtaki onbinde birlik bir fark sonuçların tamamen farklı çıkmasına neden oldu. Bu iki sonuç dizisinin korelasyonu 0,18 yani aralarında korelasyon/ilişki yok. Fonksiyon aynı, girdi arasında çok küçük bir fark var ama sonuçlar birbirinden bağımsız.

Aynı zeka ve kapasiteye sahip iki kişiyi ele alalım. X öğrencisi haftada 40 saat çalışsın, Y öğrencisi ise haftada 39 saat çalışsın, 1 saatini ise arkadaşlarıyla futbol oynayarak geçirsin. X, Y’den fazla çalışmasına rağmen Y spor yaparak zaman yönetimi, risk yönetimi gibi kavramlarla tanışmış olabilir ya da daha enerjik ve zinde hissedeceğinden kendini daha iyi ve verimli bir şekilde odaklayabilir. Tam tersi, Y, spor yaparken sakatlanmış ya da hasta olmuş olabilir. Maçtaki kötü performansı onu olumlu ya da olumsuz etkileyebilir. Bu gibi farklılıklardan dolayı X ve Y’nin başarısı öngörülemez bir şekilde ayrışabilir.

Buradaki sorun şudur: problemler, eğer karmaşıksa, lineer bakış açısıyla çözülemezler çünkü non-lineerdirler. Karmaşıklık arttıkça, problem parametrelerinin hassaslığı da artacağından sonuç gittikçe kırılgan bir yapıya bürünür.Çözümlerin oldukça basit ve neden sonuç ilişkisinin oldukça bariz olduğu durumlar genelde en tehlikeli durumlardır.

Lineer bakış açısıyla çözülen non lineer problemlerdeki kötü sonuçlar, sonucun mantıklı olmadığı anlaşıldıktan sonra mantıksız sonucun sebebi bu parametreye atfedilir. Aslında bu parametre başından beri oradadır ancak problem basitleştirilirken gözardı edilmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

Bir Yorum Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: